📖 Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó - Toán lớp 4

1. Dạng toán

Dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” cho biết:

• Hiệu của hai số

• Tỉ số của hai số (dưới dạng a : b)

Yêu cầu là tìm giá trị của mỗi số.

2. Phương pháp giải chung

Giả sử tỉ số của hai số là:
Số thứ nhất : Số thứ hai = a : b

Ta biểu diễn hai số bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Hiệu của hai số chính là phần chênh lệch giữa hai đoạn thẳng.

Số phần chênh lệch là:
|a − b|

3. Các trường hợp cụ thể

Trường hợp 1: Tỉ số nhỏ hơn 1 (a < b)

Số thứ nhất nhỏ hơn số thứ hai.

Số phần chênh lệch là:
b − a

Giá trị của 1 phần là:
Hiệu ÷ (b − a)

Số thứ nhất là:
Hiệu × a ÷ (b − a)

Số thứ hai là:
Số thứ nhất + Hiệu

Trường hợp 2: Tỉ số lớn hơn 1 (a > b)

Số thứ nhất lớn hơn số thứ hai.

Số phần chênh lệch là:
a − b

Giá trị của 1 phần là:
Hiệu ÷ (a − b)

Số thứ nhất là:
Hiệu × a ÷ (a − b)

Số thứ hai là:
Số thứ nhất − Hiệu

4. Ví dụ minh họa

Hiệu của hai số là 24.
Tỉ số của hai số là 5 : 3.

Vì 5 > 3 nên đây là trường hợp tỉ số lớn hơn 1.

Số phần chênh lệch là:
5 − 3 = 2 (phần)

Giá trị của 1 phần là:
24 ÷ 2 = 12

Số thứ nhất là:
12 × 5 = 60

Số thứ hai là:
60 − 24 = 36

Vậy hai số cần tìm là 60 và 36.

5. Ghi nhớ

• So sánh tử số và mẫu số để xác định đúng trường hợp.

• Hiệu luôn ứng với phần chênh lệch của sơ đồ đoạn thẳng.

• Số thứ hai luôn được tìm bằng cách cộng hoặc trừ hiệu với số thứ nhất.

Các em làm bài tập trên nhé