Lớp 5

1. Diện tích một vườn hoa là 100m vuông trong đó có 25m vuông là diện tích trồng hoa hồng. Tìm tỉ số diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa?
2. Một trường có 400 học sinh, trong đó có 80 học sinh giỏi. Tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi so với số học sinh toàn trường?
3. Kiểm tra sản phẩm của một nhà máy, người ta thấy trung bình cứ 100 sản phẩm thì có 95 sản phẩm đạt chuẩn. Hỏi sản phẩm đạt chuẩn chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số sản phẩm của nhà máy?
4. Một vườn cây có 1000 cây, trong đó có 540 cây lấy gỗ, còn lại là cây ăn quả. Tỉ số phầm trăm của số cây ăn quả và số cây trong vườn là bao nhiêu?
5. Trong 80kg nước biển, có 2,8kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối có trong nước biển?
6. Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
7. Theo kế hoạch năm vừa qua thôn Hòa An phải trồng 20ha ngô, đến hết tháng 9 thôn đã trồng được 18ha ngô và hết năm thôn đã trồng dược 23,5ha Ngô. Hỏi:
   1.     Đến hết tháng 9 thôn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch của cả năm.
   2.     Đến hết năm thôn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm và vượt mức kế hoạch cả năm là bao nhiêu phần trăm?
8. Một người bỏ ra 42000 đồng tiền vốn mua rau. Sau khi bán hết số rau người đó thu được 52500 đồng. Hỏi:
   1.     a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
   2.     b) Người đó đã có lãi(lợi nhuận) bao nhiêu phần trăm?
9. Một tường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó?

Lãi xuất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1000000 đồng. Tính số tiền lãi sau một tháng?

Bài Giải:

1️⃣ Diện tích trồng hoa hồng

Diện tích vườn hoa: 100 m²
Diện tích trồng hoa hồng: 25 m²

Tỉ số diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là:

$\frac{25}{100} = \frac{25}{100} = 25\%$

👉 Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa

2️⃣ Tỉ số phần trăm học sinh giỏi

Tổng số học sinh: 400
Số học sinh giỏi: 80

Tỉ số phần trăm:

$\frac{80}{400} = \frac{1}{5} = 20\%$

👉 Học sinh giỏi chiếm 20% số học sinh toàn trường

3️⃣ Sản phẩm đạt chuẩn của nhà máy

Cứ 100 sản phẩm có 95 sản phẩm đạt chuẩn

Tỉ số phần trăm:

95:100=95%

👉 Sản phẩm đạt chuẩn chiếm 95% tổng số sản phẩm

4️⃣ Tỉ số phần trăm cây ăn quả

Tổng số cây: 1000
Số cây lấy gỗ: 540

Số cây ăn quả:

$1000 - 540 = 460 \text{ (cây)}$

Tỉ số phần trăm:

$
460 : 1000 = 46\%
$

👉 Cây ăn quả chiếm 46% số cây trong vườn

5️⃣ Tỉ số phần trăm lượng muối trong nước biển

Khối lượng nước biển: 80 kg
Khối lượng muối: 2,8 kg

Tỉ số phần trăm:

$
2{,}8 : 80 = 0{,}035 = 3{,}5\%
$

👉 Lượng muối chiếm 3,5% khối lượng nước biển

6️⃣ Tỉ số phần trăm học sinh nữ

Tổng số học sinh: 25
Số học sinh nữ: 13

Tỉ số phần trăm:

$
13 : 25 = 0{,}52 = 52\%
$

👉 Học sinh nữ chiếm 52% số học sinh của lớp

7️⃣ Kế hoạch trồng ngô của thôn Hòa An

Kế hoạch cả năm: 20 ha

a) Đến hết tháng 9

Diện tích đã trồng: 18 ha

$
18 : 20 = 0{,}9 = 90\%
$

👉 Đến hết tháng 9 đã thực hiện được 90% kế hoạch năm

b) Đến hết năm

Diện tích đã trồng: 23,5 ha

Tỉ lệ thực hiện:

$
23{,}5 : 20 = 1{,}175 = 117{,}5\%
$

Phần vượt kế hoạch:

$
117{,}5\% - 100\% = 17{,}5\%
$

👉 Đến hết năm thôn thực hiện được 117,5% kế hoạch và vượt 17,5%

8️⃣ Bài toán lãi – bán rau

Tiền vốn: 42 000 đồng
Tiền bán: 52 500 đồng

a) Tiền bán bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?

$
52\,500 : 42\,000 = 1{,}25 = 125\%
$

👉 Tiền bán bằng 125% tiền vốn

b) Lãi bao nhiêu phần trăm?

Tiền lãi:

$
52\,500 - 42\,000 = 10\,500 \text{ (đồng)}
$

Tỉ lệ lãi:

$
10\,500 : 42\,000 = 0{,}25 = 25\%
$

👉 Người đó lãi 25%

9️⃣ Số học sinh nữ của trường

Tổng số học sinh: 800
Tỉ lệ nữ: 52,5%

Số học sinh nữ:

$
800 \times 52{,}5\% = 800 \times 0{,}525 = 420
$

👉 Trường có 420 học sinh nữ

🔟 Tiền lãi gửi tiết kiệm

Số tiền gửi: 1 000 000 đồng
Lãi suất: 0,5% / tháng

Tiền lãi sau 1 tháng:

$
1\,000\,000 \times 0{,}5\% = 1\,000\,000 \times 0{,}005 = 5\,000
$

👉 Tiền lãi sau một tháng là 5 000 đồng

Giải toán về tỉ số phần trăm:

1. Lãi xuất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1000000 đồng. Tính số tiền lãi sau một tháng?
2. Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó?
3. Một xưởng may đã dùng hết 345m vải để may quần áo, trong đó số vải may quần chiếm 40%. Hỏi số vải may áo là bao nhiêu mét?
4. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m và chiều rộng 15m, người ta dùng 20% diện tích để làm nhà. Tính diện tích phần đất làm nhà?
5. Một vườn cây có 1200 cây ăn quả. Hãy tính nhẩm 5%, 10%, 20%, 25% số cây trong vườn?
6. Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh 552 em, chiếm 92% học sinh của toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?
7. Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm?
8. Một kho gạo tẻ và gạo nếp, trong đó có 5 tấn gạo nếp. Tính nhẩm tổng số gạo của kho, nếu số gạo nếp chiếm:
   1.     a) 10% số gạo trong kho
   2.     b) 25% số gạo trong kho
9. Một tổ sản xuất làm được 1200 sản phẩm, trong đó anh Ba làm được 126 sản phẩm. Hỏi anh Ba làm được bao nhiêu phần trăm số sản phẩm của tổ?
10. Một cửa hàng bỏ ra 6000000 đồng tiền vốn. Biết cửa hàng đó lãi 15%, tính số tiền lãi?
11. Một cửa hàng đã bán được 420kg gạo và số gạo đó băng 10,5% tổng số gạo cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng đó có bao nhiêu tấn gạo?
12. Cuối năm 2000 dân số của phường là 15625 người. Cuối năm 2001 số dân của phường đó là 15875 người?
    1.     a) Hỏi từ cuối năm 2000 đến cuối năm 2001 số dân của phường đó tăng bao nhiêu phần trăm?
    2.     b) Nếu từ cuối năm 2001 đến cuối năm 2002 số dân của phường đó tăng thêm bấy nhiêu phần trăm, thì cuối năm 2002 số dân của phường đó là bao nhiêu người?
13. Một người bán hàng  bị lỗ 70000 nghìn đồng và số tiền đó bằng 7% số tiền vốn bỏ ra. Tính số tiền vốn bỏ ra của người đó?

Máy tính bỏ túi giúp ta thực hiện các phép tính thường dùng như cộng, trừ, nhân, chia và giải các bài toán về tỉ số phần trăm.
Có nhiều loại máy tính bỏ túi khác nhau, nhưng về cơ bản cách sử dụng đều giống nhau.

1. Các phím cơ bản trên máy tính bỏ túi

Quan sát mặt máy tính, ta thấy các phím sau:

• Phím ON/C: Dùng để bật máy

• Phím OFF: Dùng để tắt máy

• Các phím từ 0 đến 9: Dùng để nhập số

• Các phím phép tính: cộng (+), trừ (−), nhân (×), chia (÷)

• Phím chấm (.): Dùng để ghi dấu phẩy của số thập phân

• Phím bằng (=): Dùng để hiển thị kết quả phép tính

• Phím CE: Dùng để xóa dữ liệu đã nhập khi nhập sai hoặc để thực hiện phép tính mới

• Một số phím đặc biệt khác:
  R-CM, M+, M−, √, %, +/−,… (tùy từng loại máy, các em sẽ tìm hiểu sau)

2. Cách thực hiện phép tính bằng máy tính bỏ túi

• Để máy hoạt động, ta bấm phím ON/C

• Khi thực hiện phép tính, ta:

  1. Bấm số thứ nhất

  2. Bấm phép tính (+, −, ×, ÷)

  3. Bấm số thứ hai

  4. Bấm phím = để xem kết quả

• Khi dùng xong, ta bấm phím OFF để tiết kiệm năng lượng cho máy

3. Nguồn năng lượng của máy tính bỏ túi

• Máy tính bỏ túi thường sử dụng pin hoặc năng lượng ánh sáng

• Phần màu đen phía trên máy dùng để hấp thụ ánh sáng

Một hãng máy tính bỏ túi được sử dụng phổ biến hiện nay là CASIO.

Hình tam giác, diện tích tam giác

Cách vẽ chiều cao hình tam giác: Vẽ từ đỉnh của hình tam giác vuông góc với cạnh đối diện

• Muốn tính diện tích tam giác ta lấy độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao(cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2
• Ký hiệu: S = (a x h) : 2 (S là diện tích. a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao)

Luyện tập các dạng bài tập sau:

1. Tính diện tích hình tam giác có:
   •     a) Độ dài cạnh đáy là 8cm và chiều cao là 6cm
   •     b) Độ dài cạnh đáy là 2.3dm và chiều cao là 1.2dm
2. Tính diện tích hình tam giác có:
   •     a) Độ dài cạnh đáy là 5m và chiều cao là 24dm
   •     b) Độ dài cạnh đáy là 42.5m và chiều cao là 5.2m
3. Tính diện tích tam giác có:
   •     a) Độ dài cạnh đáy bằng 3/4m và chiều cao là 1/2m
   •     b) Độ dài cạnh đáy là 4/5m và chiều cao là 3.5dm
4. Tính diện tích tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là:
   •     a) 35cm và 15cm
   •     b) 3.5m và 15dm
5. Tính diện tích hình tam giác MDC(xem hình vẽ), biết hình chữ nhật ABCD có AB = 25cm, BC = 16cm
6. Tính diện tích hình tam giác MDN (xem hình vẽ bên) biết hình vuông ABCD có cạnh là 20cm và AM = MB, BN = NC.
7. Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác có chiều cao là 2/5m và diện tích là 1200cm²
8. Tính diện tích hình tứ giác MBND (xem hình vẽ bên), biết hình chữ nhật ABCD có chiều dài DC = 36cm, chiều rộng AD = 20cm AM = 1/3MB, BN = NC.
9. Tính diện tích hình bình hành ABCD(xem hình vẽ bên). Biết diện tích tam giác ADC là 100cm²
10. Tính chiều cao AH của tam giác ABC (xem hình vẽ) Biết: AB= 30cm; AC= 40cm; BC = 50cm

Hình thang: là hình có cặp đối diện song song với nhau, ta gọi là hai đáy

Muốn tính diện tích hình thang:

Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hay đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2

S= ((a+b) x h)2

Luyện tâp:

1. Viết tên các hình thang vuông có trong hình chữ nhật ABCD(xem hình vẽ bên)
2. Tính diện tích hình thang biết:
   1.     Độ dài cạnh đáy là 15cm và 11cm, chiều cao là 9cm.
   2.     Độ dài cạnh đáy là 20.5m và 15.2m, chiều cao là 7.8m.
3. Tính diện tích hình thang AMCD(xem hình vẽ). Biết hình chữ nhật ABCD có AB= 27cm; BC = 14cm; AM =2/3AB.
4. Tính diện tích hình thang MNCD(xem hình vẽ). Biết hình chữ nhật ABCD có AB= 42cm; AD = 30cm; AM =1/4AB; AN = NB.|
5. Một bạn dùng tờ giấy màu đỏ hình chữ nhật có chiều dài 60cm và chiều rộng 40cm để cắt thành các lá cờ. Mỗi lá cờ là hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là: 10cm và 5cm. Hỏi bạ đó cắt được nhiều nhất bao nhiêu lá cờ?
6. Cho hình thang vuông ABCD có kích thước như hình vẽ bên Tính*
   1.     Diện tích hình thang ABCD
   2.     Tính diện tích tam giác ABC
7. Đúng ghi Đ, sai ghi S
   1. Cho hình tam giác ABC với M là trung điểm cạnh BC, AH = 10cm; BC = 12cm*
      1.     Diện tích hình tam giác ABM lớn hơn diện tích hình tam giác AMC
      2.     Diện tích hình tam giác ABM bằng diện tích hình tam giác AMC
      3.     Diện tích hình tam giác ABM bằng nữa diện tích hình tam giác ABC
8. Cho hình thang ABCD có kích thước như hình vẽ bên. Tính:
   1. Diện tích hình thang ABCD
   2. Diện tích hình tam giác BEC
   3. Tỉ số diện tích hình tam giác BEC và diện tích hình thang ABED
9. Một hình tam giác có đáy 20cm, chiều cao 12cm. Một hình thang có diện tích bằng hình tam giác và có chiều cao bằng 10cm*
   1. Tính trung bình cộng độ dài hay đáy của hình thang?
10. Trên một mảnh vườn hình thang như hình vẽ người ta sử dụng 30% diện tích để trồng đu đủ và 25% diện tích để trồng chuối
    1. Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây đu đủ biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1.5m² đất?
    2. Hỏi số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đu đủ là bao nhiêu cây. Biết rằng mỗi cây chuối cần 1m² đất?*
        

Ta lấy compha vẽ một đường tròn, có tâm là O, ta chấm một điểm A nằm trên đường tròn, nối hai điểm OA, độ dài đoạn OA ta gọi là r, r là bán kính đường tròn, r+r = d ta gọi là đường kính hình tròn.

Chu vi của hình tròn: là độ dài đường biên của hình tròn

• Muốn tính chu vi của hình tròn C= d x 3.14 hoặc  C= r x 2 x 3.14
• d : đường kính hình tròn, r là bán kính hình tròn
• 3.14 ta gọi là giá trị của số pi kí hiệu là π = 3.14 (thật sự số π  = 3.1415926535897932384626433832795) nhưng tron bài học này ta chỉ lấy 2 số thập phân

Diện tích hình tròn:

• Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân bán kính rồi nhân 3.14(phi)
• S = r x r x 3.14 (S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn)

Bài tâp: tính chu vi và diện tích hình tròn toán lớp 5

1. Tính chu vi hình tròn có bán kính r:*
   1. a) r = 5cm         b) r = 1.2dm           c) r = 1 1/2m (hổn số: một một phần hai)
2. Tính chu vi hình tròn có đường kính d:
   1. a) d = 0.8m                b) d = 35dm               c) d = 1 3/5m (hổn số: một ba phần 5)
3. Tính:
   1. Tính đường kính hình tròn có chu vi là 18.84cm
   2. Tính bán kính hình tròn có chu vi là 25.12cm*
4. Bánh xe bé của một xe máy kéo có bán kính 0.5m. Bánh xe lớn của xe máy kéo có bán kính 1m. Hỏi bánh xe bé lăn 10 vòng thì bánh xe lớn lăn bao nhiêu vòng?
5. Tính diện tích hình tròn có bán kính r:
   1. a) r = 6cm          b) r = 0.5m                  c) r = 3/5dm (ba phần năm)
6. Tính diện tích hình tròn có dường kính d:*
   1. a) d = 15cm             b) d = 0.2m         c) d = 2/5dm (hai phần năm)
7. Tính diện tích hình tròn tâm O, đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông ABCD(xem hình vẽ)*
   1. Diện tích hình tròn tâm O
   2. Tính diện tích phần tô đậm của hình tròn, biết hai hình tròn có cùng tâm O và bán kính lần lượt là 0.8m và 0.5m?*
8. Cho hình tròn tâm O, đường kính AB=8cm(xem hình bên)
   1. a) Tính chu vi hình tròn tâm O?
   2. a) So sánh tổng chu vi hình tròn tâm M và hình tròn tâm N so với hình tròn tâm O
   3. b) Tính diện tích phần tô đậm của hình tròn tâm O?
9. Biểu đồ hình quạt bên cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các nhóm sinh hoạt ngoại khóa lớp 5A
   1. Nhìn vào biểu đồ hãy cho biết:
   2. Bao nhiêu học phần trăm học sinh lớp 5A tham gia vào nhóm học Nhạc?|

Ôn tâp: Tính diện tích các hình:

1. Diện tích hình tam giác: Đáy nhân chiều cao chia 2
2. DIện tích hình chữ nhật: chiều dài nhân với chiều rộng
3. Diện tích hình thang: đáy lớn + đáy bé chia 2 nhân chiều cao
4. Diện tích hình tròn: bán kính  nhân bán kính nhân 3.14
5. Chu vi hình tròn: đường kính nhân 3.14

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là diện tích 4 mặt bao quanh của hình hộp

Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao.

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Luyện tâp:

1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm?*
2. Một người thợ gò một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm, chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn để làm thùng(không tính mép hàng)
3. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:
   1. a) Chiều dài 25dm; chiều rộng 1.5m; chiều cao 18dm
   2. b) Chiều dài 4/5m; chiều rộng 1/3m; chiều cao 1/4dm*
4. Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 420cm² và có chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình hộp đó?
5. Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3.6m và chiều cao 3.8m. Người ta muốn quét vôi các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa là 8m² (chỉ quét vôi bên trong).
6. Người ta một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành khối gạch hình lập phương có cạch 20cm(xem hình vẽ)
7. Tính kích thước của mỗi viên gạch?
8. Cho hai hình A và B được xếp bởi 3 hình lập phương 10cm. Người ta sơn tất cả các mặt ngoài của hình A và B. Tính diện tích cần sơn của mỗi hình A và B?
9. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình A gấp bao nhiêu lần hình B(xem hình vẽ)*
10. Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần, thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần? Tại sao?

1. Khái niệm thể tích

Thể tích của một hình là khoảng không gian mà hình đó chiếm chỗ.
Đơn vị đo thể tích thường dùng là:

• cm³ (xăng-ti-mét khối)

• dm³ (đề-xi-mét khối)

• m³ (mét khối)

2. Thể tích hình hộp chữ nhật

a) Đặc điểm

Hình hộp chữ nhật có:

• Chiều dài

• Chiều rộng

• Chiều cao

Ba kích thước này vuông góc với nhau.

b) Công thức tính thể tích

Thể tích hình hộp chữ nhật được tính bằng cách:

V=a×b×hV = a \times b \times hV=a×b×h

Trong đó:

• aaa là chiều dài

• bbb là chiều rộng

• hhh là chiều cao

• VVV là thể tích

c) Ví dụ

Một hình hộp chữ nhật có:

• Chiều dài: 5 cm

• Chiều rộng: 4 cm

• Chiều cao: 3 cm

Thể tích là:

V=5×4×3=60 cm3V = 5 \times 4 \times 3 = 60 \text{ cm}^3V=5×4×3=60 cm3

3. Thể tích hình lập phương

a) Đặc điểm

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt, trong đó:

• Chiều dài = chiều rộng = chiều cao

b) Công thức tính thể tích

Thể tích hình lập phương được tính bằng:

V=a×a×a=a3V = a \times a \times a = a^3V=a×a×a=a3

Trong đó:

• aaa là độ dài một cạnh

• VVV là thể tích

c) Ví dụ

Một hình lập phương có cạnh dài 4 cm.
Thể tích là:

V=4×4×4=64 cm3V = 4 \times 4 \times 4 = 64 \text{ cm}^3V=4×4×4=64 cm3

4. Ghi nhớ

• Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật: lấy chiều dài × chiều rộng × chiều cao.

• Muốn tính thể tích hình lập phương: lấy cạnh × cạnh × cạnh.

• Các kích thước phải cùng đơn vị đo trước khi tính.

1. Hình trụ

Hình trụ là một hình không gian có:

• Hai mặt đáy là hai hình tròn bằng nhau, song song với nhau

• Một mặt xung quanh là mặt cong bao quanh hai đáy

Hình trụ không có đỉnh, không có cạnh.

Chiều cao của hình trụ là khoảng cách giữa hai mặt đáy.

Ví dụ trong thực tế:

• Lon nước ngọt

• Cốc nước

• Ống nước

2. Hình cầu

Hình cầu là hình không gian có dạng tròn đều, giống như:

• Quả bóng

• Quả địa cầu

Hình cầu:

• Không có mặt phẳng

• Không có cạnh

• Không có đỉnh

• Chỉ có một mặt cong

Mọi điểm trên mặt hình cầu đều cách đều tâm của hình cầu.

Ví dụ trong thực tế:

• Quả bóng đá

• Viên bi

• Quả cam

3. Ghi nhớ

• Hình trụ có hai mặt đáy là hai hình tròn và một mặt xung quanh.

• Hình cầu có dạng tròn đều như quả bóng, chỉ có một mặt cong.

• Cả hình trụ và hình cầu đều là hình không gian.

1. Thời gian là gì?

Thời gian dùng để chỉ khoảng kéo dài của một hoạt động hoặc một sự việc.
Trong cuộc sống hằng ngày, ta thường đo thời gian để biết:

• Một hoạt động diễn ra bao lâu

• Thời điểm bắt đầu và kết thúc của một công việc

2. Các đơn vị đo thời gian

Những đơn vị đo thời gian thường dùng là:

• Giây (s)

• Phút (ph)

• Giờ (h)

• Ngày

• Tuần

• Tháng

• Năm

Quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian:

1 phuˊt =60 giaˆy1 \text{ phút } = 60 \text{ giây}1 phuˊt =60 giaˆy 1 giờ =60 phuˊt1 \text{ giờ } = 60 \text{ phút}1 giờ =60 phuˊt 1 ngaˋy =24 giờ1 \text{ ngày } = 24 \text{ giờ}1 ngaˋy =24 giờ 1 tuaˆˋn =7 ngaˋy1 \text{ tuần } = 7 \text{ ngày}1 tuaˆˋn =7 ngaˋy

3. Đọc đồng hồ

Đồng hồ dùng để đo và chỉ thời gian.

• Kim giờ chỉ giờ

• Kim phút chỉ phút

• Kim giây chỉ giây

Khi kim phút chỉ vào số 12, ta nói là đúng giờ.

4. Ví dụ

Một buổi học bắt đầu lúc 7 giờ và kết thúc lúc 8 giờ 30 phút.
Thời gian buổi học là:

8 giờ 30 phuˊt −7 giờ =1 giờ 30 phuˊt8\text{ giờ }30\text{ phút } - 7\text{ giờ } = 1\text{ giờ }30\text{ phút}8 giờ 30 phuˊt −7 giờ =1 giờ 30 phuˊt

5. Ghi nhớ

• Thời gian dùng để đo độ dài của một hoạt động.

• Các đơn vị đo thời gian có mối quan hệ với nhau.

• Muốn biết thời gian trôi qua, ta dựa vào đồng hồ.

Bảng tổng hợp số đo thời gian:

Cách đổi các đơn vị đo thời gian

Khi làm toán về thời gian, ta thường phải đổi giữa các đơn vị như giờ, phút, giây; ngày, tháng, năm; thế kỷ. Muốn đổi đúng, cần nhớ mối quan hệ giữa các đơn vị thời gian.

1. Cách đổi giờ, phút, giây

• 1 giờ có 60 phút

• 1 phút có 60 giây

Cách đổi:

• Khi đổi giây ra phút, cứ đủ 60 giây thì được 1 phút, số còn lại là số giây dư.

• Khi đổi phút ra giờ, cứ đủ 60 phút thì được 1 giờ, số còn lại là số phút dư.

• Khi đổi giờ ra phút hoặc phút ra giây, ta nhân theo số lần tương ứng.

Ví dụ:
125 phút đổi ra giờ và phút thì được 2 giờ 5 phút.
185 giây đổi ra phút và giây thì được 3 phút 5 giây.

2. Cách đổi ngày, tháng, năm

• 1 năm có 12 tháng

• 1 tháng có 30 ngày (theo quy ước trong bài toán)

• 1 năm có 365 ngày

Cách đổi:

• Khi đổi ngày ra tháng, cứ đủ 30 ngày thì được 1 tháng, số còn lại là số ngày dư.

• Khi đổi tháng ra năm, cứ đủ 12 tháng thì được 1 năm, số còn lại là số tháng dư.

• Khi đổi năm ra tháng hoặc năm ra ngày, ta nhân theo số lần tương ứng.

Ví dụ:
75 ngày đổi ra tháng và ngày thì được 2 tháng 15 ngày.
26 tháng đổi ra năm và tháng thì được 2 năm 2 tháng.

3. Cách đổi năm và thế kỷ

• 1 thế kỷ có 100 năm

Cách đổi:

• Khi đổi năm ra thế kỷ, cứ đủ 100 năm thì được 1 thế kỷ, số năm còn lại là số năm dư.

• Khi đổi thế kỷ ra năm, ta lấy số thế kỷ nhân với 100.

Ví dụ:
Năm 2025 thuộc thế kỷ XXI.
3 thế kỷ bằng 300 năm.

4. Ghi nhớ

• Khi đổi số đo thời gian, cần xác định đơn vị lớn và đơn vị nhỏ.

• Đổi từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn thì chia và lấy phần dư.

• Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ thì nhân theo số lần tương ứng.

• Luyện tập thường xuyên sẽ giúp làm bài nhanh và chính xác hơn.

Khi trừ các số đo thời gian, ta thực hiện lần lượt từ đơn vị lớn đến đơn vị nhỏ. Nếu ở đơn vị nhỏ không đủ để trừ, ta phải mượn từ đơn vị lớn hơn liền kề.

1. Trừ số đo thời gian cùng đơn vị

Nếu hai số đo thời gian cùng đơn vị, ta trừ như trừ các số bình thường.

Ví dụ:
15 phút trừ 7 phút thì được 8 phút.
3 giờ trừ 2 giờ thì được 1 giờ.

2. Trừ số đo thời gian khác đơn vị

Khi trừ các số đo thời gian có nhiều đơn vị, ta trừ theo thứ tự:

• Trừ đơn vị lớn trước

• Sau đó trừ đến đơn vị nhỏ

Nếu ở đơn vị nhỏ không đủ để trừ, ta phải mượn từ đơn vị lớn hơn.

3. Cách mượn khi trừ số đo thời gian

a) Mượn giờ để trừ phút

• 1 giờ đổi được 60 phút

• Khi thiếu phút, ta mượn 1 giờ, đổi ra 60 phút rồi trừ tiếp

Ví dụ:
3 giờ 15 phút trừ 1 giờ 40 phút
Ta mượn 1 giờ đổi thành 60 phút.
Kết quả là 1 giờ 35 phút.

b) Mượn phút để trừ giây

• 1 phút đổi được 60 giây

• Khi thiếu giây, ta mượn 1 phút đổi ra 60 giây rồi trừ tiếp

Ví dụ:
5 phút 10 giây trừ 2 phút 25 giây
Ta mượn 1 phút đổi thành 60 giây.
Kết quả là 2 phút 45 giây.

c) Mượn tháng để trừ ngày

• 1 tháng đổi được 30 ngày (theo quy ước)

• Khi thiếu ngày, ta mượn 1 tháng đổi ra 30 ngày rồi trừ tiếp

Ví dụ:
4 tháng 10 ngày trừ 2 tháng 25 ngày
Ta mượn 1 tháng đổi thành 30 ngày.
Kết quả là 1 tháng 15 ngày.

d) Mượn năm để trừ tháng

• 1 năm đổi được 12 tháng

• Khi thiếu tháng, ta mượn 1 năm đổi ra 12 tháng rồi trừ tiếp

Ví dụ:
5 năm 3 tháng trừ 2 năm 8 tháng
Ta mượn 1 năm đổi thành 12 tháng.
Kết quả là 2 năm 7 tháng.

4. Ghi nhớ

• Khi trừ số đo thời gian, phải trừ từ đơn vị nhỏ nhất trước.

• Nếu không đủ để trừ, ta mượn 1 đơn vị lớn hơn đổi ra đơn vị nhỏ.

• Sau khi trừ xong, cần kiểm tra lại kết quả cho hợp lý.

Khi nhân số đo thời gian với một số, ta thực hiện phép nhân từng đơn vị thời gian, sau đó đổi sang đơn vị lớn hơn nếu cần.

1. Nhân số đo thời gian có một đơn vị

Nếu số đo thời gian chỉ có một đơn vị, ta nhân như nhân các số bình thường.

Ví dụ:
4 giờ nhân với 3 thì được 12 giờ.
15 phút nhân với 4 thì được 60 phút, tức là 1 giờ.

2. Nhân số đo thời gian có nhiều đơn vị

Khi số đo thời gian gồm nhiều đơn vị, ta làm theo các bước sau:

• Nhân từng đơn vị với số đã cho

• Nếu kết quả ở đơn vị nhỏ lớn hơn quy định, ta đổi sang đơn vị lớn hơn

3. Đổi đơn vị sau khi nhân

a) Đổi giây sang phút

• Cứ đủ 60 giây thì đổi được 1 phút

Ví dụ:
2 phút 40 giây nhân với 3
Ta nhân phút trước, rồi nhân giây.
Sau khi đổi, kết quả là 8 phút.

b) Đổi phút sang giờ

• Cứ đủ 60 phút thì đổi được 1 giờ

Ví dụ:
1 giờ 30 phút nhân với 2
Sau khi nhân và đổi, kết quả là 3 giờ.

c) Đổi ngày sang tháng

• Cứ đủ 30 ngày thì đổi được 1 tháng (theo quy ước)

Ví dụ:
1 tháng 15 ngày nhân với 2
Sau khi nhân và đổi, kết quả là 3 tháng.

d) Đổi tháng sang năm

• Cứ đủ 12 tháng thì đổi được 1 năm

Ví dụ:
7 tháng nhân với 3
Sau khi đổi, kết quả là 1 năm 9 tháng.

4. Ghi nhớ

• Khi nhân số đo thời gian với một số, ta nhân từng đơn vị.

• Sau khi nhân xong, phải đổi sang đơn vị lớn hơn nếu đủ số lượng.

• Luôn kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.

Khi chia số đo thời gian cho một số, ta chia lần lượt từ đơn vị lớn đến đơn vị nhỏ. Nếu ở đơn vị lớn không chia hết, ta đổi phần dư ra đơn vị nhỏ hơn để tiếp tục chia.

1. Chia số đo thời gian có một đơn vị

Nếu số đo thời gian chỉ có một đơn vị, ta chia như chia các số bình thường.

Ví dụ:
12 giờ chia cho 3 thì được 4 giờ.
60 phút chia cho 4 thì được 15 phút.

2. Chia số đo thời gian có nhiều đơn vị

Khi số đo thời gian gồm nhiều đơn vị, ta thực hiện theo các bước:

• Chia đơn vị lớn trước

• Nếu còn dư, đổi phần dư ra đơn vị nhỏ hơn rồi chia tiếp

3. Cách đổi phần dư khi chia

a) Đổi giờ ra phút

• 1 giờ đổi được 60 phút

Ví dụ:
5 giờ 30 phút chia cho 2
Chia giờ trước, còn dư 1 giờ.
Đổi 1 giờ ra 60 phút, cộng với 30 phút rồi chia tiếp.
Kết quả là 2 giờ 45 phút.

b) Đổi phút ra giây

• 1 phút đổi được 60 giây

Ví dụ:
7 phút 20 giây chia cho 4
Chia phút trước, còn dư 3 phút.
Đổi 3 phút ra giây, cộng với 20 giây rồi chia tiếp.
Kết quả là 1 phút 50 giây.

c) Đổi ngày ra giờ

• 1 ngày có 24 giờ

Ví dụ:
2 ngày 12 giờ chia cho 3
Chia ngày trước, còn dư 2 ngày.
Đổi phần dư ra giờ rồi chia tiếp.
Kết quả là 20 giờ.

d) Đổi tháng ra ngày

• 1 tháng có 30 ngày (theo quy ước)

Ví dụ:
3 tháng 15 ngày chia cho 3
Chia tháng trước, còn dư 0 tháng.
Tiếp tục chia ngày.
Kết quả là 1 tháng 5 ngày.

4. Ghi nhớ

• Khi chia số đo thời gian cho một số, phải chia từ đơn vị lớn đến đơn vị nhỏ.

• Nếu còn dư, đổi phần dư ra đơn vị nhỏ hơn liền kề rồi tiếp tục chia.

• Kết quả cuối cùng phải được viết đúng các đơn vị thời gian.

1. Vận tốc là gì?

Vận tốc cho biết mức độ nhanh hay chậm của một chuyển động.
Nói cách khác, vận tốc cho ta biết trong một đơn vị thời gian thì vật đi được bao nhiêu quãng đường.

Ví dụ:

• Một người đi xe đạp đi được quãng đường dài trong thời gian ngắn thì có vận tốc lớn.

• Một người đi bộ đi chậm hơn nên có vận tốc nhỏ hơn.

2. Đơn vị đo vận tốc

Vận tốc thường được đo bằng:

• Kilômét trong một giờ

• Mét trong một giây

Trong chương trình Tiểu học, đơn vị thường dùng nhất là kilômét trong một giờ.

3. Cách tính vận tốc

Muốn biết vận tốc của một chuyển động, ta:

• Lấy quãng đường đã đi được

• Chia cho thời gian đi hết quãng đường đó

Hiểu đơn giản là:
Trong 1 giờ (hoặc 1 đơn vị thời gian), vật đi được bao nhiêu.

Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian

Gọi vận tốc là v, quãng đường là s, thời gian là t, ta có:

Ta có v = s : t

4. Ví dụ

Các bài toán về tính vận tốc lớp 5

1. Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105 km. Tính vận tốc của người đi xe máy?
2. Một máy bay bay được 1800km trong 2,5 giờ, Tính vận tốc của máy bay?
3. Một người chạy được 400m trong 1 phút 20 giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây?
4. Một con đà điểu khi cần có thể chạy được 5250m trong 5 phút. Tính vận tốc của đà điểu?
5. Quảng đường AB dài 25km. Trên đường đi từ A đến B, một người đi bộ 5km, rồi tiếp tục đi ôtô trong vòng nữa giờ thì đến B. Tính vận tốc của ôtô?
6. Một ca nô đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút được quảng đường 30km. Tính vận tốc của ca nô?
7. Một người đi bộ khởi hành lúc 7 giờ tại tỉnh A và đến tỉnh B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường từ A đến B dài 7km. Hỏi người đó đi với vận tốc bằng bao nhiêu?
8. Một người chạy từ điểm A đến điểm B và từ điểm B quay về điểm A hết 3 phút 50 giây, biết khoảng cách giữa hai điểm A và B dài 575m. Tính vận tốc chạy của người đó bằng m/giây?
9. Môt xe máy đi qua chiếc cầu dài 1250m hết 2 phút, tính vận tốc của xe máy với đơn vị là km/giờ?
10. Môt con ngựa chạy đua trên quãng đường 15km hết 20 phút. Tính vận tốc của con ngựa đó với đơn vị đo là m/phút.

5. Ghi nhớ

• Vận tốc cho biết đi nhanh hay chậm.

• Muốn tính vận tốc, cần biết quãng đường và thời gian.

• Vận tốc càng lớn thì vật chuyển động càng nhanh.

1. Quãng đường là gì?

Quãng đường là độ dài đoạn đường mà một vật đã đi được trong quá trình chuyển động.

Ví dụ:

• Quãng đường từ nhà đến trường

• Quãng đường một chiếc xe đi trong một chuyến đi

2. Đơn vị đo quãng đường

Quãng đường thường được đo bằng:

• Mét

• Kilômét

Trong các bài toán Tiểu học, đơn vị hay dùng là kilômét và mét.

3. Cách tính quãng đường

Muốn tính quãng đường đi được, ta cần biết:

• Vận tốc của chuyển động

• Thời gian chuyển động

Hiểu đơn giản là:

• Trong 1 giờ vật đi được bao nhiêu

• Rồi nhân với số giờ đã đi

Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian

s = v x t

4. Ví dụ

Các bài toán về quãng đường toán lớp 5:

1. Một ca nô đi với vận tốc 15,2km/giờ. Tính quãng đường đi được của ca nô trong 3 giờ.
2. Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó.
3. Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42 km/giờ đến B lúc 11 giờ. Tính độ dài của quãng đường AB.
4. Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ trong 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường người đó đã đi được.
5. Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ 15 phút và đến B lúc 10 giờ. Tính quãng đường AB, biết vân tốc của ô tô là 48km/h.
6. Lúc 8 giờ một người đi xe đạp từ nhà với vận tốc 12km/giờ và đi đến bưu điện huyện. Dọc đường người đó phải dùng lại chữa xe mất 15 phút nên đến bưu điện huyện lúc 9 giờ 45 phút. Tính quãng đường người đó đi từ nhà đến bưu điện huyện.
7. Một con ngựa chạy với vận tốc 5m/giây. Hỏi trong vòng 1 phút con ngựa chạy được bao nhiêu mét?
8. Lúc 6 giờ 30 phút anh Hai đạp xe từ nhà mình với vận tốc 12 km/giờ để đến nhà bạn chơi. Anh đến nhà bạn lúc 7 giờ 10 phút. Vậy quãng đường từ nhà anh Hai đến nhà bạn dài bao nhiêu km.
9. Bác Tùng đi xe đạp từ nhà với vận tốc 12 km/h và đi hết 1 giờ 15 phút thì đến ga tàu hỏa. Sau đó bác Tùng đi tiếp bằng tàu hỏa mất 2 giờ 30 phút thì đến tỉnh A. Hỏi quãng đường từ nhà bác Tùng đến tỉnh A dài bao nhiêu ki-lô-mét? (Biết vận tốc tàu hỏa là 40 km/h).
10. Một vận động viên đạp xe đạp trên một đường đua là một đường tròn với vận tốc 25,12 km/giờ. Anh ta đi trong 15 phút thì được một vòng tròn. Tính bán kính đường đua.

5. Ghi nhớ

• Quãng đường là độ dài vật đi được.

• Muốn tính quãng đường, cần biết vận tốc và thời gian.

• Thời gian và vận tốc phải phù hợp đơn vị với nhau.

1. Thời gian là gì?

Thời gian trong bài toán chuyển động là khoảng thời gian mà vật chuyển động, tính từ lúc bắt đầu đi đến khi kết thúc.

Ví dụ:

• Thời gian đi từ nhà đến trường

• Thời gian một chiếc xe đi hết quãng đường đã cho

2. Đơn vị đo thời gian

Thời gian thường được đo bằng:

• Giờ

• Phút

• Giây

Trong các bài toán chuyển động ở Tiểu học, đơn vị hay dùng nhất là giờ.

3. Cách tính thời gian

Muốn biết thời gian đi hết một quãng đường, ta cần biết:

• Quãng đường đã đi

• Vận tốc của chuyển động

Hiểu đơn giản là:

• Biết trong 1 giờ đi được bao nhiêu

• Xem cần bao nhiêu giờ để đi hết quãng đường đó

Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc

Ta có: t = s :  v

4. Ví dụ

1. Trên quãng đường 23,1 km, một người đi xe đạp với vận tốc 13,2 km/giờ. Tính thời gian đi của người đó
2. Trên quãng đường 2,5km, một người chạy với vận tốc 10km/giờ. Tính thời gian chạy của người đó.
3. Một máy bay bay với vận tốc 650 km/giờ. Tính thời gian để máy bay bay được quãng đường dài 1430km
4. Một máy bay bay với vận tốc 860 km/giờ được quãng đường 2150km. Hỏi máy bay đến nơi lúc mấy giờ, nếu nó khởi hành lúc 8 giờ 45 phút?
5. Một con ốc sên bò với vận tốc 12cm/phút. Hỏi con ốc sên đó bò được quãng đường 1,08m trong thời gian bao lâu?
6. Vận tốc bay của một con chim đại bàng là 96km/giờ. Tính thời gian để con đại bàng đó bay được quãng đường 72km.
7. Một con rái cá có thể bơi với vận tốc 420m/phút. Tính thời gian để rái cá bơi được quãng đường 10,5km.
8. Loài cá heo có thể bơi với vận tốc 72km/giờ. Hỏi với vận tốc đó, cá heo bơi 2400m hết bao nhiêu phút?
9. Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
10. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp?

5. Ghi nhớ

• Thời gian cho biết đi trong bao lâu.

• Muốn tính thời gian, cần biết quãng đường và vận tốc.

• Các đơn vị đo phải phù hợp với nhau khi làm bài.