Lớp 5

Tuần 31: Nam và Nữ

Chính tả Nghe - Viết Tà áo dài Việt Nam (từ Áo dài phụ nữ... đến chiếc áo dài tân thời.)

       Áo dài phụ nữ có hai loại: áo tứ thân và áo năm thân. Phổ biến hơn là áo tứ thân, được may từ bốn mảnh vải, hai mảnh sau ghép liền ở giữa sống lưng. Đằng trước là hai vạt áo, không có khuy, khi mặc bỏ buông hoặc buộc thắt vào nhau. Áo năm thân cũng may như áo tứ thân, chỉ có điều vạt trước phía trái may ghép từ hai thân vải, thành ra rộng gấp đôi vạt vải.
      Từ những năm 30 của thế kỉ XX, chiếc áo dài cổ truyền được cải tiến dần thành chiếc áo dài tân thời.

Tuần 32: Những chủ nhân tương lai

Nhớ - viết: Bầm ơi (từ đầu đến "tái tê lòng bầm".)

Ai về thăm mẹ quê ta
Chiều nay có đứa con xa nhớ thầm…

Bầm ơi có rét không bầm?
Heo heo gió núi, lâm thâm mưa phùn
Bầm ra ruộng cấy bầm run
Chân lội dưới bùn, tay  cấy mạ non

Mạ non bầm cấy mấy đon
Ruột gan bầm lại thương con mấy lần
Mưa phùn ướt áo tứ thân
Mưa bao nhiêu hạt, thương bầm bấy nhiêu!

Bầm ơi, sớm sớm chiều chiều
Thương con, bầm chớ lo nhiều bầm nghe!
Con đi trăm núi ngàn khe
Chưa bằng muôn lỗi tái tê lòng bầm.

Tuần 33: Những chủ nhân tương lai

Chính tả NGHE - VIẾT: Trong lời mẹ hát

Tuổi thơ chở đầy cổ tích
Dòng sông lời mẹ ngọt ngào
Đưa con đi cùng đất nước
Chòng chành nhịp võng ca dao.

Con gặp trong lời mẹ hát
Cánh cò trắng, dải đồng xanh
Con yêu màu vàng hoa mướp
“Con gà cục tác lá chanh”.  

Thời gian chạy qua tóc mẹ
Một màu trắng đến nôn nao
Lưng mẹ cứ còng dần xuống
Cho con ngày một thêm cao.

Mẹ ơi, trong lời mẹ hát
Có cả cuộc đời hiện ra
Lời ru chắp con đôi cánh
Lớn rồi con sẽ bay xa.

Tuần 34: Những chủ nhân tương lai

Chính tả: Nhớ - viết: Sang năm con lên bảy (từ Mai rồi con lớn khôn... đến hết)

Sang năm con lên bảy

Mai rồi con lớn khôn
Chim không còn biết nói 
Gió chỉ còn biết thổi
Cây chỉ còn là cây
Đại bàng chẳng về đây
Đậu trên cành khế nữa
Chuyện ngày xưa, ngày xửa
Chỉ là chuyện ngày xưa.

Đi qua thời ấu thơ
Bao điều may đi mất
Chỉ còn trong đời thật
Tiếng người nói với con
Hạnh phúc khó khăn hơn
Mọi điều con đã thấy
Nhưng là con giành lấy
Từ hai bàn tay con.

Tuần 35: Ôn tập cuối học kỳ 2

Tiết 6: Nghe - viết . Trẻ con ở Sơn Mỹ (từ đầu đến hạt gạo của trời)

Trẻ con ở Sơn Mỹ

Cho tôi nhập vào chân trời các em
Chân trời ngay trên cát

Sóng ồn ào phút giây nín bặt
Ôi biển thèm hóa được trẻ thơ

Tóc bết đầy nước mặn
Chúng ùa chạy mà không cần tới đích
Tay cầm cành củi khô

Vớt từ biển những vỏ ốc âm thanh
Mặt trời chảy trên bàn tay nhỏ xíu
Gió à à u u như ngàn cối xay xay lúa
Trẻ con là hạt gạo của trời

1. Hỗn số là gì?

Hỗn số là số gồm một phần nguyên và một phần phân số.

Ví dụ:

\[ 2 \dfrac{3}{5} \]

Trong đó:

• $2$ là phần nguyên
• $\dfrac{3}{5}$ là phần phân số

2. Viết hỗn số dưới dạng phân số

Muốn đổi một hỗn số thành phân số, ta làm như sau:

Cách làm

\[ \dfrac{\text{Phần nguyên} \times \text{Mẫu số} + \text{Tử số}}{\text{Mẫu số}} \]

Ví dụ 1

Đổi hỗn số:

\[ 3 \dfrac{2}{7} \]

Ta có:

\[ 3 \dfrac{2}{7} = \dfrac{3 \times 7 + 2}{7} = \dfrac{23}{7} \]

Ví dụ 2

Đổi hỗn số:

\[ 5 \dfrac{4}{9} \]

Ta có:

\[ 5 \dfrac{4}{9} = \dfrac{5 \times 9 + 4}{9} = \dfrac{49}{9} \]

3. Viết phân số lớn hơn 1 dưới dạng hỗn số

Muốn đổi một phân số lớn hơn 1 thành hỗn số, ta làm như sau:

Cách làm

• Chia tử số cho mẫu số
• Thương là phần nguyên
• Số dư là tử số của phần phân số
• Mẫu số giữ nguyên

Ví dụ 1

Đổi phân số:

\[ \dfrac{17}{5} \]

Ta có:

\[ 17 : 5 = 3 \text{ (dư } 2\text{)} \]

Vậy:

\[ \dfrac{17}{5} = 3 \dfrac{2}{5} \]

Ví dụ 2

Đổi phân số:

\[ \dfrac{26}{7} \]

Ta có:

\[ 26 : 7 = 3 \text{ (dư } 5\text{)} \]

Vậy:

\[ \dfrac{26}{7} = 3 \dfrac{5}{7} \]

4. Lưu ý quan trọng

• Hỗn số luôn có phần nguyên khác 0
• Phần phân số của hỗn số luôn là phân số bé hơn 1
• Khi làm phép tính với hỗn số, nên đổi ra phân số trước

5. Bài tập luyện tập

Bài 1: Đổi hỗn số thành phân số

\[ 2 \dfrac{1}{4} \qquad 4 \dfrac{3}{8} \qquad 6 \dfrac{5}{6} \]

Bài 2: Đổi phân số thành hỗn số

\[ \dfrac{11}{3} \qquad \dfrac{29}{5} \qquad \dfrac{18}{4} \]

1. Diện tích là gì?

Diện tích là độ lớn của bề mặt một hình chiếm chỗ.

Ví dụ:

• Diện tích mặt bàn

• Diện tích sân trường

• Diện tích mảnh đất

2. Các đơn vị đo diện tích thường dùng

Các đơn vị đo diện tích được sắp xếp từ lớn đến bé:

• Kilômét vuông (km²)

• Héc-ta (ha)

• Mét vuông (m²)

• Đề-xi-mét vuông (dm²)

• Xăng-ti-mét vuông (cm²)

• Mi-li-mét vuông (mm²)

3. Quan hệ giữa các đơn vị đo diện tích

Mỗi đơn vị đo diện tích liền kề hơn kém nhau 100 lần.

• 1 m² = 100 dm²

• 1 dm² = 100 cm²

• 1 cm² = 100 mm²

Đơn vị lớn đổi sang đơn vị bé ⇒ nhân 100
Đơn vị bé đổi sang đơn vị lớn ⇒ chia 100

4. Ví dụ minh họa

• 3 m² = 300 dm²

• 450 cm² = 4,5 dm²

• 2 ha = 20 000 m²

5. Ghi nhớ

• Đơn vị đo diện tích có số mũ 2 (²)

• Đổi đơn vị diện tích không nhân chia 10 như độ dài, mà là 100

Dạng bài:

Viết số thập phân thích hợp vào ô trống theo mẫu

Ví dụ mẫu

7 dm = 7/10 m = 0,7 m

Cách làm

1. Xác định mối quan hệ giữa hai đơn vị

   • dm → m : chia 10

   • cm → m : chia 100

   • mm → m : chia 1000

2. Đổi về phân số thập phân

   • 7 dm = 7/10 m

3. Viết dưới dạng số thập phân

   • 7/10 = 0,7
     → 7 dm = 0,7 m

Chú ý

1. Đơn vị đo độ dài

km, hm, dam, m, dm, cm, mm

• Mỗi đơn vị liền kề hơn kém nhau 10 lần

• Khi đổi sang mét:

  • dm → m : chia 10

  • cm → m : chia 100

  • mm → m : chia 1000

2. Đơn vị đo khối lượng

tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g

• Mỗi đơn vị liền kề hơn kém nhau 10 lần

• Khi đổi sang kg:

  • g → kg : chia 1000

  • dag → kg : chia 100

  • hg → kg : chia 10

Ví dụ luyện tập

1. 5 dm = …… m

2. 32 cm = …… m

3. 450 g = …… kg

4. 8 hg = …… kg

Ghi nhớ

• Khi đổi đơn vị đo độ dài hoặc khối lượng sang đơn vị lớn hơn:

  • Viết dưới dạng số thập phân

• Dựa vào số chữ số 0 cần chia để đặt dấu phẩy đúng vị trí

I. Mục tiêu bài học

Sau khi học xong module này, học sinh có thể:

• Hiểu được khái niệm số thập phân.

• Đọc và viết đúng số thập phân.

• Đổi đơn vị đo sang số thập phân.

• Làm đúng các dạng bài tập cơ bản về số thập phân.

II. Kiến thức trọng tâm

1. Số thập phân là gì?

Số thập phân gồm hai phần:

• Phần nguyên

• Phần thập phân

Giữa phần nguyên và phần thập phân có dấu phẩy (,).

Ví dụ:

• 5,7

• 12,35

• 0,08

2. Đọc số thập phân

Muốn đọc số thập phân, ta đọc lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp:

• Trước hết đọc phần nguyên

• Đọc dấu "phẩy"

• Sau đó đọc phần thập phân như đọc một số tự nhiên

Ví dụ:

• 5,77 đọc là: năm phẩy bảy mươi bảy

• 3,05 đọc là: ba phẩy không năm

• 12,4 đọc là: mười hai phẩy bốn

3. Viết số thập phân

Muốn viết số thập phân, ta viết lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp:

• Trước hết viết phần nguyên

• Viết dấu phẩy

• Sau đó viết phần thập phân

Ví dụ:

• năm phẩy bảy mươi bảy → 5,77

• ba phẩy không năm → 3,05

• bốn phẩy tám → 4,8

4. Đổi đơn vị đo sang số thập phân

Khi đổi đơn vị đo, ta dựa vào mối quan hệ giữa các đơn vị liền nhau.

Đơn vị đo độ dài:
km – hm – dam – m – dm – cm – mm

Đơn vị đo khối lượng:
tấn – tạ – yến – kg – hg – dag – g

Mỗi đơn vị liền nhau hơn hoặc kém nhau 10 lần.

Ví dụ:

• 7 dm = 7/10 m = 0,7 m

• 35 cm = 0,35 m

• 2 kg 5 hg = 2,5 kg

III. Dạng bài tập

Dạng 1: Đọc số thập phân

Đọc các số sau:

• 4,25

• 6,08

• 10,5

Dạng 2: Viết số thập phân

Viết số thập phân theo cách đọc:

• năm phẩy bảy mươi bảy

• ba phẩy không hai

• mười hai phẩy bốn

Dạng 3: Điền số thích hợp

Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

7 dm = … m
45 cm = … m
3 kg 2 hg = … kg

Dạng 4: Trắc nghiệm

Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng:

Số đọc là “ba phẩy linh năm” được viết là:
A. 3,5
B. 3,05
C. 3,50

IV. Lỗi học sinh hay mắc

• Quên viết số 0 ở phần thập phân (ví dụ: 3,05 viết thành 3,5)

• Nhầm dấu phẩy với dấu chấm

• Đọc từng chữ số thay vì đọc như số tự nhiên

V. Ghi nhớ

• Số thập phân gồm phần nguyên và phần thập phân

• Giữa hai phần có dấu phẩy

• Khi đọc: đọc phần nguyên – phẩy – phần thập phân

• Khi viết: viết phần nguyên – dấu phẩy – phần thập phân

VI. Bài tập tự luyện

• Viết số thập phân theo cách đọc:
  • sáu phẩy ba mươi hai
  • chín phẩy không bốn
• Đọc các số thập phân:
  • 8,75
  • 0,6
• Đổi đơn vị:
  • 15 cm = … m
  • 4 kg 7 hg = … kg

Dưới đây là một bài viết về hai khái niệm cơ bản trong toán học và được sử dụng rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày là "đơn vị đo độ dài và khối lượng" cùng với "số thập phân". Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các đơn vị đo lường cơ bản, cách chuyển đổi giữa chúng và ứng dụng của chúng trong cuộc sống. Ngoài ra, chúng tôi cũng sẽ trình bày một số bài tập và đề thi liên quan để bạn có thể rèn luyện và nâng cao kỹ năng tính toán của mình.

Đơn vị đo độ dài

Độ dài là một khái niệm cơ bản trong toán học, được sử dụng để xác định khoảng cách giữa hai điểm trên không gian. Trong hệ thống đo lường quốc tế, đơn vị đo độ dài chính là mét (m). Tuy nhiên, trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường sử dụng nhiều đơn vị đo độ dài khác nhau như centimet (cm), kilômét (km), inch (in), foot (ft), yard (yd) và mile (mi).

Đơn vị đo độ dài phổ biến

• Centimet (cm): Đây là đơn vị đo được sử dụng phổ biến trong cuộc sống hàng ngày, đặc biệt là trong việc đo kích thước của các vật dụng nhỏ như bút, giấy, sách vở...
• Kilômét (km): Đơn vị này thường được sử dụng để đo khoảng cách giữa các thành phố, quốc gia hoặc đo đường dài trên bản đồ.
• Inch (in): Đây là đơn vị đo độ dài phổ biến ở các nước sử dụng hệ đo lường Imperial như Mỹ, Anh và Canada. Inch thường được sử dụng trong việc đo chiều dài của vật dài như TV, máy tính xách tay...
• Foot (ft): Đơn vị này cũng thuộc hệ đo Imperial và được sử dụng để đo chiều dài của các vật dài hơn như bàn, giường, tủ...
• Yard (yd): Cũng là một đơn vị đo độ dài trong hệ đo Imperial, được sử dụng trong việc đo chiều dài của sân bóng đá, sân golf...
• Mile (mi): Đây là đơn vị đo lường dài nhất trong hệ đo Imperial, được sử dụng để đo khoảng cách giữa các thành phố hoặc quốc gia.

Cách chuyển đổi giữa các đơn vị đo độ dài

Để chuyển đổi giữa các đơn vị đo độ dài, chúng ta cần nhớ một số quy tắc đơn giản sau:

1 cm = 0.01 m 1 km = 1000 m 1 in = 2.54 cm 1 ft = 12 in 1 yd = 3 ft 1 mi = 1760 yd

Ví dụ: Hãy chuyển đổi 5 km sang đơn vị m.

5 km = 5 x 1000 m = 5000 m

Hoặc chuyển đổi 20 in sang đơn vị cm.

20 in = 20 x 2.54 cm = 50.8 cm

Nếu bạn muốn chuyển đổi ngược lại từ đơn vị m sang km, chúng ta chỉ cần lấy số đang có chia cho giá trị chuyển đổi tương ứng. Ví dụ: muốn chuyển 300 m sang km: 300 m = 300/1000 km = 0.3 km.

Đơn vị đo khối lượng

Khối lượng là một đại lượng quan trọng trong toán học, đo lường trọng lượng của các vật khác nhau. Đơn vị đo khối lượng chính là kilogram (kg) trong hệ đo lường quốc tế. Tuy nhiên, trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta còn sử dụng nhiều đơn vị đo khác như gram (g), miligram (mg), ounce (oz), pound (lb) và ton (t).

Đơn vị đo khối lượng phổ biến

• Gram (g): Đây là đơn vị đo khối lượng phổ biến nhất trong cuộc sống hàng ngày. Chúng ta thường sử dụng gram trong việc cân các loại thực phẩm, gia vị, đồ uống...
• Miligram (mg): Đơn vị này thường được sử dụng để đo lượng thuốc hoặc các chất dược phẩm khác.
• Ounce (oz): Đơn vị này thuộc hệ đo lường Imperial và được sử dụng ở một số nước như Mỹ, Anh, Canada. Oz được sử dụng để đo khối lượng của các sản phẩm như mì chính, sữa...
• Pound (lb): Cũng là một đơn vị đo khối lượng trong hệ đo Imperial, lb thường được sử dụng trong việc cân các loại thịt, cá, rau quả...
• Ton (t): Đây là đơn vị đo lường khối lượng lớn nhất trong hệ đo Imperial, được sử dụng trong việc đo khối lượng các đồ vật nặng như ô tô, xe tải, container...

Cách chuyển đổi giữa các đơn vị đo khối lượng

Các quy tắc chuyển đổi giữa các đơn vị đo khối lượng cũng tương tự như chuyển đổi giữa các đơn vị đo độ dài.

1 kg = 1000 g 1 t = 1000 kg 1 oz = 28.35 g 1 lb = 16 oz 1 t = 2000 lb

Ví dụ: Chuyển đổi 2 kg sang đơn vị g.

2 kg = 2 x 1000 g = 2000 g

Tương tự, nếu muốn chuyển đổi từ lb sang t, ta lấy giá trị lb đã có chia cho 2000. Ví dụ: muốn chuyển đổi 500 lb sang đơn vị t: 500 lb = 500/2000 t = 0.25 t.

Số thập phân

Số thập phân là một khái niệm rất quan trọng trong toán học và được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như khoa học, kinh tế, tài chính, công nghệ... Số thập phân được tạo thành bằng cách kết hợp giữa phần nguyên và phần thập phân bằng dấu chấm ".". Ví dụ: số 3.5 có phần nguyên là 3 và phần thập phân là 5. Số thập phân còn được gọi là số lẻ, là số có phần thập phân khác không.

Cách tính toán với số thập phân

Trong toán học, chúng ta có thể thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân. Các phép tính này cũng tương tự như với các số nguyên thông thường.

• Cộng: Để cộng hai số thập phân, ta chỉ cần cộng phần nguyên và phần thập phân của hai số lại với nhau. Ví dụ: 2.7 + 3.5 = (2+3) + (0.7+0.5) = 5 + 1.2 = 6.2.
• Trừ: Khi trừ hai số thập phân, ta cũng chỉ cần trừ phần nguyên và phần thập phân của hai số. Ví dụ: 10.8 - 4.2 = (10-4) + (0.8-0.2) = 6 + 0.6 = 6.6.
• Nhân: Để nhân hai số thập phân, ta nhân phần nguyên và phần thập phân của hai số rồi cộng lại. Ví dụ: 2.5 x 0.8 = (2 x 0) + (2 x 0.8) = 0 + 1.6 = 1.6.
• Chia: Khi chia hai số thập phân, ta chia phần nguyên của hai số rồi trừ phần thập phân của số bị chia cho số chia. Ví dụ: 5.4 / 0.9 = (5 / 0) + (0.4 - 0.9) = 5 + (-0.5) = 4.5.

Ứng dụng của số thập phân trong cuộc sống

Số thập phân được sử dụng rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày, nhất là trong các lĩnh vực liên quan đến tiền tệ và phân số.

• Tiền tệ: Trong việc giao dịch và thanh toán, chúng ta thường sử dụng các số thập phân để biểu diễn giá trị tiền. Ví dụ: 10.5 USD có nghĩa là mười đô la và năm mươi xu.
• Phân số: Số thập phân cũng được sử dụng để biểu diễn các phân số. Chúng ta có thể chuyển đổi các phân số sang số thập phân và ngược lại. Ví dụ: 1/4 = 0.25; 1.5 = 3/2.
• Đo lường: Số thập phân cũng được sử dụng trong việc đo lường các giá trị nhỏ như độ dài, khối lượng, nhiệt độ... Ví dụ: 1.5 kg có nghĩa là một phần nửa của 3 kg.

Cách chuyển đổi các đơn vị đo độ dài

Như đã đề cập ở trên, để chuyển đổi giữa các đơn vị đo độ dài, ta có thể sử dụng các công thức chuyển đổi tương ứng hoặc dùng phương pháp chia để tính toán. Dưới đây là một bảng tham khảo về các đơn vị đo độ lương phổ biến và cách chuyển đổi giữa chúng.

Ví dụ: Muốn chuyển 2 km sang đơn vị cm ta có thể áp dụng công thức chuyển đổi 1 cm = 0.01 m và 1 km = 1000 m. Vậy 2 km = 2 x 1000 m = 2000 m. Sau đó ta chia 2000 m cho 0.01 cm để thu được kết quả là 200000 cm.

Cách chuyển đổi các đơn vị đo khối lượng

Tương tự như cách chuyển đổi đơn vị đo độ dài, để chuyển đổi giữa các đơn vị đo khối lượng, ta cũng có thể sử dụng các công thức tương ứng hoặc dùng phương pháp chia để tính toán.

Ví dụ: Muốn chuyển 3 lb sang đơn vị kg, ta có thể áp dụng công thức chuyển đổi 1 lb = 16 oz và 1 oz = 28.35 g. Vậy 3 lb = 3 x 16 oz = 48 oz. Sau đó chia 48 oz cho 28.35 g để thu được kết quả là 1.695 kg.

Phép tính với số thập phân

Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách thực hiện các phép tính cơ bản với số thập phân.

Cộng và trừ số thập phân

Để cộng hai số thập phân, ta chỉ cần cộng phần nguyên và phần thập phân của hai số lại với nhau. Ví dụ: 2.5 + 1.8 = (2+1) + (0.5+0.8) = 3 + 1.3 = 4.3. Tương tự, để trừ hai số thập phân, ta cũng chỉ cần trừ phần nguyên và phần thập phân của hai số. Ví dụ: 4.7 - 2.3 = (4-2) + (0.7-0.3) = 2 + 0.4 = 2.4.

Nhân và chia số thập phân

Khi nhân hai số thập phân, ta nhân phần nguyên và phần thập phân của hai số rồi cộng lại. Ví dụ: 3.2 x 1.5 = (3 x 1) + (3 x 0.5) = 3 + 1.5 = 4.5. Khi chia hai số thập phân, ta chia phần nguyên của hai số rồi trừ phần thập phân của số bị chia cho số chia. Ví dụ: 5.4 / 0.9 = (5 / 0) + (0.4 - 0.9) = 5 + (-0.5) = 4.5.

Làm tròn số thập phân

Đôi khi, chúng ta cần làm tròn số thập phân để đơn giản hóa kết quả hoặc hiển thị số theo đúng định dạng mong muốn. Có ba loại làm tròn phổ biến:

1. Làm tròn xuống: Khi ta làm tròn xuống một số thập phân, ta sẽ bỏ đi các chữ số thập phân dư thừa. Ví dụ: 3.874 làm tròn xuống hai chữ số thập phân sẽ thành 3.87.
2. Làm tròn lên: Khi làm tròn lên, ta sẽ làm tròn số lên phía trước nếu chữ số thập phân tiếp theo lớn hơn hoặc bằng 5. Ví dụ: 6.935 làm tròn lên hai chữ số thập phân sẽ thành 6.94.
3. Làm tròn gần nhất: Phương pháp này sẽ làm tròn số thập phân đến giá trị gần nhất, không phụ thuộc vào giá trị số tiếp theo. Ví dụ: 7.546 làm tròn gần nhất đến 7.55.

Ứng dụng của số thập phân trong cuộc sống

Số thập phân có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày, từ việc đo lường đến giao dịch, và tính toán khoa học. Dưới đây là một số ví dụ:

Trong giao dịch và tài chính

• Số thập phân rất quan trọng trong tài chính và kế toán để biểu diễn giá trị tiền và tính toán lãi suất.
• Khi mua sắm, chúng ta thường thấy giá cả được hiển thị với số thập phân, giúp chính xác trong việc thanh toán.

Trong đo lường và vật lý

• Trong vật lý, số thập phân được sử dụng để đo lường các thông số như khối lượng, thể tích, áp suất.
• Đo lường độ dài của một đối tượng hay khoảng cách giữa hai điểm cũng thường sử dụng số thập phân.

Trong tính toán khoa học

• Trong tính toán khoa học, số thập phân giúp chúng ta thực hiện các phép tính chính xác và linh hoạt.
• Các khái niệm như chuỗi Fibonacci, số PI, hay các hằng số khác đều được biểu diễn bằng số thập phân.

Bài tập về đơn vị đo độ dài và khối lượng

1. Chuyển 4 km sang đơn vị m.
2. Chuyển 500 g sang kg.
3. Tính tổng của 2.5 m và 3.75 m.
4. Trừ 5.6 kg cho 2.8 kg.
5. Chuyển 3 lb sang gram.

Bài tập về số thập phân

1. Tính tích của 2.3 và 1.5.
2. Chia 4.8 cho 0.6.
3. Cộng 3.25 với 1.78.
4. Trừ 5.6 cho 2.34.
5. Nhân 6.7 với 0.5.

Đề thi về đơn vị đo độ dài, khối lượng và số thập phân

1. Chuyển 3.5 km sang m.
2. Tính tổng của 4.2 kg và 2.75 kg.
3. Nhân 2.56 với 1.25.
4. Trừ 6.7 cho 3.2.
5. Chuyển 1500 g sang kg.

Kết luận

Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về các đơn vị đo độ dài và khối lượng phổ biến, cách chuyển đổi giữa chúng, cũng như cách thực hiện các phép tính với số thập phân. Số thập phân không chỉ quan trọng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này. Nếu có bất kỳ thắc mắc hoặc ý kiến đóng góp, hãy để lại bình luận phía dưới. Chúc bạn học tập tốt!

So sánh hai số thập phân (Toán lớp 5)

1. Khái niệm

So sánh hai số thập phân là xác định số nào lớn hơn (>), bé hơn (<) hoặc bằng nhau (=).

2. Cách so sánh hai số thập phân

Khi so sánh hai số thập phân, ta thực hiện theo các bước sau:

🔹 Bước 1: So sánh phần nguyên

• Số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

Ví dụ:

• 8,25 > 7,9 vì 8 > 7

🔹 Bước 2: So sánh phần thập phân (nếu phần nguyên bằng nhau)

Nếu hai số có phần nguyên bằng nhau, ta so sánh phần thập phân bằng cách:

• So sánh lần lượt các chữ số ở từng hàng từ trái sang phải:

  • Hàng phần mười

  • Hàng phần trăm

  • Hàng phần nghìn

• Đến hàng nào có chữ số khác nhau, số nào có chữ số lớn hơn ở hàng đó thì số đó lớn hơn.

Ví dụ:

• 4,356 và 4,342

  • Phần nguyên đều là 4

  • So sánh phần mười: 3 = 3

  • So sánh phần trăm: 5 > 4
    → 4,356 > 4,342

🔹 Bước 3: Kết luận bằng nhau

Nếu:

• Phần nguyên bằng nhau

• Các chữ số ở phần thập phân đều bằng nhau

👉 Hai số thập phân bằng nhau.

Ví dụ:

• 6,250 = 6,25

3. Lưu ý quan trọng ⚠️

• Các chữ số 0 ở bên phải phần thập phân không ảnh hưởng đến giá trị của số, nên không cần so sánh.

Ví dụ:

• 3,40 = 3,4

• 5,600 = 5,6

4. Ghi nhớ 📌

✔ So sánh phần nguyên trước
✔ Phần nguyên bằng nhau thì so sánh phần thập phân từ trái sang phải
✔ Bỏ qua các số 0 ở bên phải phần thập phân

1. Mục tiêu bài học

• Biết cách so sánh các số thập phân

• Sắp xếp các số thập phân theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé

2. Cách sắp xếp các số thập phân

Muốn sắp xếp các số thập phân, ta thực hiện như sau:

🔹 Bước 1: So sánh phần nguyên

• Số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.

• Khi sắp xếp, ta dựa vào phần nguyên trước.

🔹 Bước 2: So sánh phần thập phân (nếu phần nguyên bằng nhau)

• So sánh lần lượt các chữ số ở phần thập phân theo thứ tự:

  • Hàng phần mười

  • Hàng phần trăm

  • Hàng phần nghìn

• So sánh từ trái sang phải

• Đến hàng nào có chữ số khác nhau thì số có chữ số lớn hơn ở hàng đó sẽ lớn hơn.

🔹 Bước 3: Sắp xếp theo yêu cầu

• Từ bé đến lớn: xếp số nhỏ trước, số lớn sau

• Từ lớn đến bé: xếp số lớn trước, số nhỏ sau

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:
Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
3,25 ; 3,4 ; 3,18

🔹 So sánh:

• Phần nguyên đều là 3

• So sánh phần thập phân:

  • 3,18 < 3,25 < 3,4

👉 Kết quả: 3,18 ; 3,25 ; 3,4

Ví dụ 2:
Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:
5,02 ; 4,98 ; 5,2

🔹 So sánh:

• 5,2 và 5,02 có phần nguyên là 5

• 5,2 > 5,02

• 4,98 nhỏ hơn hai số còn lại

👉 Kết quả: 5,2 ; 5,02 ; 4,98

4. Lưu ý quan trọng ⚠️

• Các chữ số 0 ở bên phải phần thập phân không làm thay đổi giá trị của số

• Có thể thêm số 0 vào bên phải phần thập phân để dễ so sánh

Ví dụ:

• 2,5 = 2,50

• 4,30 = 4,3

5. Ghi nhớ 📌

✔ So sánh phần nguyên trước
✔ Phần nguyên bằng nhau thì so sánh phần thập phân
✔ Sắp xếp đúng theo yêu cầu: bé → lớn hoặc lớn → bé

1. Mục tiêu bài học

• Biết cách cộng và trừ hai số thập phân

• Thực hiện phép tính đúng, thẳng cột, chính xác

2. Cách cộng hai số thập phân

Muốn cộng hai số thập phân, ta làm như sau:

🔹 Bước 1: Đặt tính

• Viết các số sao cho:

  • Dấu phẩy thẳng cột với nhau

  • Các chữ số cùng hàng (đơn vị, phần mười, phần trăm, …) thẳng cột

🔹 Bước 2: Cộng như cộng số tự nhiên

• Cộng từ phải sang trái

• Nếu tổng ở một hàng lớn hơn hoặc bằng 10 thì nhớ sang hàng bên trái

🔹 Bước 3: Viết dấu phẩy ở tổng

• Dấu phẩy của tổng thẳng cột với dấu phẩy của các số hạng

3. Ví dụ cộng hai số thập phân

Ví dụ:
Tính: 3,25 + 1,4

Ta đặt tính:

3,25 + 1,40 ------ 4,65

👉 Kết quả: 3,25 + 1,4 = 4,65

4. Cách trừ hai số thập phân

Muốn trừ hai số thập phân, ta làm tương tự phép trừ số tự nhiên.

🔹 Bước 1: Đặt tính

• Viết các số sao cho dấu phẩy thẳng cột

• Có thể thêm số 0 vào bên phải phần thập phân nếu cần

🔹 Bước 2: Trừ từ phải sang trái

• Nếu ở một hàng không đủ để trừ, ta mượn 1 đơn vị ở hàng bên trái

🔹 Bước 3: Viết dấu phẩy ở hiệu

• Dấu phẩy của hiệu thẳng cột với dấu phẩy của số bị trừ và số trừ

5. Ví dụ trừ hai số thập phân

Ví dụ:
Tính: 5,2 − 3,45

Ta đặt tính:

5,20 - 3,45 ------ 1,75

👉 Kết quả: 5,2 − 3,45 = 1,75

6. Lưu ý quan trọng ⚠️

• Luôn đặt dấu phẩy thẳng cột

• Có thể viết thêm số 0 vào bên phải phần thập phân để dễ tính

• Tính cẩn thận từng hàng để tránh sai sót

7. Ghi nhớ 📌

✔ Đặt tính thẳng cột, thẳng dấu phẩy
✔ Cộng, trừ từ phải sang trái
✔ Dấu phẩy của kết quả thẳng cột với dấu phẩy của các số đã cho

1️⃣ Nhân một số thập phân với một số tự nhiên

Cách làm:

• Nhân số thập phân với số tự nhiên như nhân các số tự nhiên.

• Đếm số chữ số ở phần thập phân của số bị nhân rồi đặt dấu phẩy vào tích sao cho có bấy nhiêu chữ số thập phân.

Ví dụ:

• 2,5×3=7,52,5 \times 3 = 7,52,5×3=7,5

• 1,24×5=6,201,24 \times 5 = 6,201,24×5=6,20

2️⃣ Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000… hoặc 0,1; 0,01; 0,001

🔹 Nhân với 10, 100, 1000…

Quy tắc:

• Dời dấu phẩy của số thập phân sang phải lần lượt 1, 2, 3 chữ số.

Ví dụ:

• 3,6×10=363,6 \times 10 = 363,6×10=36

• 0,48×100=480,48 \times 100 = 480,48×100=48

• 1,25×1000=12501,25 \times 1000 = 12501,25×1000=1250

🔹 Nhân với 0,1; 0,01; 0,001…

Quy tắc:

• Dời dấu phẩy của số thập phân sang trái lần lượt 1, 2, 3 chữ số.

Ví dụ:

• 7,5×0,1=0,757,5 \times 0,1 = 0,757,5×0,1=0,75

• 2,4×0,01=0,0242,4 \times 0,01 = 0,0242,4×0,01=0,024

• 36×0,001=0,03636 \times 0,001 = 0,03636×0,001=0,036

3️⃣ Nhân một số thập phân với một số thập phân

Cách làm:

• Bỏ dấu phẩy của cả hai thừa số rồi nhân như số tự nhiên.

• Đếm tổng số chữ số thập phân của hai thừa số.

• Đặt dấu phẩy vào tích sao cho có đúng số chữ số thập phân đó.

Ví dụ:

• 1,2×0,3=0,361,2 \times 0,3 = 0,361,2×0,3=0,36

• 0,25×0,4=0,100,25 \times 0,4 = 0,100,25×0,4=0,10

• 2,45×1,2=2,942,45 \times 1,2 = 2,942,45×1,2=2,94

📌 Ghi nhớ quan trọng

• Nhân với 10, 100, 1000 → dời dấu phẩy sang phải.

• Nhân với 0,1; 0,01; 0,001 → dời dấu phẩy sang trái.

• Khi nhân hai số thập phân → tổng số chữ số sau dấu phẩy của tích bằng tổng số chữ số sau dấu phẩy của hai thừa số.

Trong bài học này, chúng ta ôn luyện các dạng phép chia với số thập phân thường gặp, giúp nắm vững quy tắc và tránh sai sót khi đặt dấu phẩy.

1️⃣ Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

Cách làm:

• Thực hiện phép chia như chia số tự nhiên.

• Khi chia đến chữ số ở phần thập phân của số bị chia, ta đặt dấu phẩy vào thương rồi tiếp tục chia.

Ví dụ:

• 12,6:3=4,212,6 : 3 = 4,212,6:3=4,2

• 7,5:5=1,57,5 : 5 = 1,57,5:5=1,5

2️⃣ Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000

Quy tắc:

• Khi chia cho 10, 100, 1000,… ta dời dấu phẩy sang trái lần lượt 1, 2, 3 chữ số.

Ví dụ:

• 25,4:10=2,5425,4 : 10 = 2,5425,4:10=2,54

• 3,6:100=0,0363,6 : 100 = 0,0363,6:100=0,036

• 120,5:1000=0,1205120,5 : 1000 = 0,1205120,5:1000=0,1205

3️⃣ Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương là số thập phân

Cách làm:

• Chia như số tự nhiên.

• Khi chia hết phần nguyên mà vẫn còn dư, ta viết dấu phẩy vào thương và thêm chữ số 0 vào số dư để tiếp tục chia.

Ví dụ:

• 7:4=1,757 : 4 = 1,757:4=1,75

• 9:8=1,1259 : 8 = 1,1259:8=1,125

4️⃣ Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

Cách làm:

• Nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số (10, 100, 1000,…) để số chia trở thành số tự nhiên.

• Thực hiện phép chia như bình thường.

Ví dụ:

• 12:0,3=120:3=4012 : 0,3 = 120 : 3 = 4012:0,3=120:3=40

• 5:0,25=500:25=205 : 0,25 = 500 : 25 = 205:0,25=500:25=20

5️⃣ Chia một số thập phân cho một số thập phân

Cách làm:

• Nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số để số chia là số tự nhiên.

• Thực hiện phép chia.

Ví dụ:

• 4,5:0,5=45:5=94,5 : 0,5 = 45 : 5 = 94,5:0,5=45:5=9

• 2,4:0,06=240:6=402,4 : 0,06 = 240 : 6 = 402,4:0,06=240:6=40

📌 Ghi nhớ

• Chia cho 10, 100, 1000 → dời dấu phẩy sang trái.

• Chia cho số thập phân → đưa số chia về số tự nhiên trước.

• Đặt dấu phẩy trong thương đúng thời điểm là yếu tố quan trọng nhất.

Tỉ số phần trăm là tỉ số có mẫu số là 100, được kí hiệu là %.

🔹 Cách 1: Đưa phân số về mẫu số 100

Ví dụ 1:

$\frac{25}{100} = 25\%$

Ví dụ 2:

$\frac{80}{400} = \frac{80 : 4}{400 : 4} = \frac{20}{100} = 20\%$

➡️ Khi phân số rút gọn được về mẫu 100, ta đổi trực tiếp sang %.

🔹 Cách 2: Chuyển phân số sang số thập phân rồi đổi ra %

Ví dụ:

$\frac{19}{30} = 19 : 30 = 0{,}6333 = 63{,}33\%$

Đổi sang phần trăm:

$0,6333=63,33%0,6333 = 63,33\%0,6333=63,33%$

➡️ Muốn đổi số thập phân sang %, ta nhân với 100 và thêm ký hiệu %.

📌 Kết luận quan trọng

• Mọi phân số đều có thể đổi ra tỉ số phần trăm (%)

• Có 2 cách đổi:

  • Đưa về phân số có mẫu 100

  • Chuyển sang số thập phân rồi nhân 100

🧠 Ghi nhớ nhanh

• $\frac{a}{100} = a\%$

• Số thập phân × 100 = tỉ số phần trăm

• % luôn hiểu là “trên 100”

TÌM TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA HAI SỐ

🔹 Công thức tổng quát

$\text{Tỉ số phần trăm của } a \text{ và } b = \frac{a}{b} \times 100\%$

🔹 Các bước thực hiện

$\text{Bước 1: Tìm thương của hai số}$

$\text{Bước 2: Nhân thương đó với } 100 \text{ và viết kí hiệu } \%$

🔹 Ví dụ

$315 : 600 = 0{,}525$

$0{,}525 \times 100 = 52{,}5\%$

👉 Vậy tỉ số phần trăm của 315 và 600 là 52,5%

🔹 Viết gộp dạng công thức

$\frac{315}{600} \times 100 = 52{,}5\%$

📌 Ghi nhớ

$\text{Tỉ số phần trăm} = \text{Thương} \times 100\%$

⚠️ Chú ý: Kết quả chỉ lấy 2 chữ số thập phân, làm tròn.
 

1. Phần trăm là gì?

• Phần trăm (ký hiệu %) là cách biểu diễn một phần trong 100 phần bằng nhau.

• Ví dụ:

  • 25% nghĩa là 25 phần trong 100 phần

  • 50% nghĩa là một nửa (50/100)

2. Muốn tìm giá trị phần trăm của một số, ta làm thế nào?

Quy tắc:
Muốn tìm p% của một số a, ta lấy:

a × p : 100

Hoặc:

a × (p/100)

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:
Tìm 20% của 50.

Giải:
20% = 20/100

50 × 20 : 100 = 10

👉 20% của 50 là 10

Ví dụ 2:
Tìm 35% của 200.

Giải:
200 × 35 : 100 = 70

👉 35% của 200 là 70

Ví dụ 3:
Lớp có 40 học sinh, trong đó 25% là học sinh nữ.
Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nữ?

Giải:
40 × 25 : 100 = 10

👉 Lớp có 10 học sinh nữ

4. Ghi nhớ nhanh 🧠

• “Bao nhiêu phần trăm” → nhân

• “Của một số” → chia cho 100

• Có thể đổi % thành phân số hoặc số thập phân để tính cho nhanh

5. Bài tập luyện tập

Bài 1: Tìm:

1. 10% của 80

2. 50% của 60

3. 5% của 200

Bài 2:
Một cửa hàng có 120 kg gạo, bán được 25% số gạo đó.
Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?